ដោះស្រាយ (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$4$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x}{x}។

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{xx}{x} និង \frac{1}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង xx+1។

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x^{2}+1}{x} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{xx}{x} និង \frac{1}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង xx-1។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{x^{2}-1}{x} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} និង \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}។

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1។

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

សម្រួល x^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2^{2}$$