ដោះស្រាយ (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ w

$$w=4$$

$$w=-2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(w-1\right)^{2}។

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

ដក​ 9 ពី 1 ដើម្បីបាន -8។

$$w^{2}-2w-8=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា w^{2}-2w-8 ដោយប្រើរូបមន្ដ w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-4 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(w+a\right)\left(w+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ w-4=0 និង w+2=0។

$$w=4 w=-2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(w-1\right)^{2}។

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

ដក​ 9 ពី 1 ដើម្បីបាន -8។

$$w^{2}-2w-8=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា w^{2}+aw+bw-8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$1,-8 2,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-4 b=2$$

សរសេរ w^{2}-2w-8 ឡើងវិញជា \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)។

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា w-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ w-4=0 និង w+2=0។

$$w=4 w=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(w-1\right)^{2}។

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

ដក​ 9 ពី 1 ដើម្បីបាន -8។

$$w^{2}-2w-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 32។

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$w=\frac{2±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 6។

$$w=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$w=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 2។

$$w=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$w=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$w=4 w=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(w-1\right)^{2}។

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

ដក​ 9 ពី 1 ដើម្បីបាន -8។

$$w^{2}-2w-8=0$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$w^{2}-2w=8$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

បូក 8 ជាមួយ 1។

$$w^{2}-2w+1=9$$

ដាក់ជាកត្តា w^{2}-2w+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$w-1=3 w-1=-3$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$w=4 w=-2$$