ដោះស្រាយ (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

វាយតម្លៃ

$$u^{42}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

គុណ 5 ដង 6។

$$u^{12}u^{30}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$u^{12+30}$$

បូកនិទស្សន្ត 12 និង 30។

$$u^{42}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. u

$$42u^{41}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 6 ដើម្បីទទួលបាន 12។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 5 និង 6 ដើម្បីទទួលបាន 30។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 12 និង 30 ដើម្បីទទួលបាន 42។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$42u^{42-1}$$

ដក 1 ពី 42។

$$42u^{41}$$