ដោះស្រាយ (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

វាយតម្លៃ

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ n និង 4n ដើម្បីបាន 5n។

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. n

$$12n^{2}+4n+5$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ n និង 4n ដើម្បីបាន 5n។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

គុណ 3 ដង 4។

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

គុណ 3 ដង 4។

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$5+12n^{2}+4n$$