ដោះស្រាយ (n+3)(n-5)=20

$$( n + 3 ) ( n - 5 ) = 20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-5$$

$$n=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n+3 នឹង n-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$n^{2}-2n-15=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{2}-2n-15-20=0$$

ដក​ 20 ពី -15 ដើម្បីបាន -35។

$$n^{2}-2n-35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -35។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 140។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$n=\frac{2±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 12។

$$n=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$n=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 2។

$$n=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$n=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=7 n=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n+3 នឹង n-5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$n^{2}-2n-15=20$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{2}-2n=20+15$$

បូក 20 និង 15 ដើម្បីបាន 35។

$$n^{2}-2n=35$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}-2n+1=35+1$$

បូក 35 ជាមួយ 1។

$$n^{2}-2n+1=36$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}-2n+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n-1\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n-1=6 n-1=-6$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=7 n=-5$$