ដោះស្រាយ (m-2n)^3-(2n+m)^3+4n(3m^2+5n^2)

$$( m - 2 n ) ^ { 3 } - ( 2 n + m ) ^ { 3 } + 4 n ( 3 m ^ { 2 } + 5 n ^ { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$4n^{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(m-2n\right)^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-\left(2n+m\right)^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(2n+m\right)^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-\left(8n^{3}+12n^{2}m+6nm^{2}+m^{3}\right)+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 8n^{3}+12n^{2}m+6nm^{2}+m^{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-8n^{3}-12n^{2}m-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ -8n^{3} និង -8n^{3} ដើម្បីបាន -16n^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-16n^{3}-12n^{2}m-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ 12mn^{2} និង -12n^{2}m ដើម្បីបាន 0។

$$m^{3}-6m^{2}n-16n^{3}-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ -6m^{2}n និង -6nm^{2} ដើម្បីបាន -12m^{2}n។

$$m^{3}-12m^{2}n-16n^{3}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ m^{3} និង -m^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-12m^{2}n-16n^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4n នឹង 3m^{2}+5n^{2}។

$$-12m^{2}n-16n^{3}+12nm^{2}+20n^{3}$$

បន្សំ -12m^{2}n និង 12nm^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-16n^{3}+20n^{3}$$

បន្សំ -16n^{3} និង 20n^{3} ដើម្បីបាន 4n^{3}។

$$4n^{3}$$

ពន្លាត

$$4n^{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(m-2n\right)^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-\left(2n+m\right)^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(2n+m\right)^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-\left(8n^{3}+12n^{2}m+6nm^{2}+m^{3}\right)+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 8n^{3}+12n^{2}m+6nm^{2}+m^{3} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-8n^{3}-8n^{3}-12n^{2}m-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ -8n^{3} និង -8n^{3} ដើម្បីបាន -16n^{3}។

$$m^{3}-6m^{2}n+12mn^{2}-16n^{3}-12n^{2}m-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ 12mn^{2} និង -12n^{2}m ដើម្បីបាន 0។

$$m^{3}-6m^{2}n-16n^{3}-6nm^{2}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ -6m^{2}n និង -6nm^{2} ដើម្បីបាន -12m^{2}n។

$$m^{3}-12m^{2}n-16n^{3}-m^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

បន្សំ m^{3} និង -m^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-12m^{2}n-16n^{3}+4n\left(3m^{2}+5n^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4n នឹង 3m^{2}+5n^{2}។

$$-12m^{2}n-16n^{3}+12nm^{2}+20n^{3}$$

បន្សំ -12m^{2}n និង 12nm^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-16n^{3}+20n^{3}$$

បន្សំ -16n^{3} និង 20n^{3} ដើម្បីបាន 4n^{3}។

$$4n^{3}$$