ដោះស្រាយ (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+n\right)^{2}។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2m+n\right)^{2}។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4m^{2}+4mn+n^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង -4m^{2} ដើម្បីបាន -3m^{2}។

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ 2mn និង -4mn ដើម្បីបាន -2mn។

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ n^{2} និង -n^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m-9n\right)^{2}។

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

បន្សំ -3m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន -2m^{2}។

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

បន្សំ -2mn និង -18mn ដើម្បីបាន -20mn។

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

ពន្លាត

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+n\right)^{2}។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2m+n\right)^{2}។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4m^{2}+4mn+n^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង -4m^{2} ដើម្បីបាន -3m^{2}។

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ 2mn និង -4mn ដើម្បីបាន -2mn។

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

បន្សំ n^{2} និង -n^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m-9n\right)^{2}។

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

បន្សំ -3m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន -2m^{2}។

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

បន្សំ -2mn និង -18mn ដើម្បីបាន -20mn។

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$