ដោះស្រាយ (m+4)^2+m^2=6^2

$$( m + 4 ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } = 6 ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$m=\sqrt{14}-2\approx 1.741657387$$

$$m=-\left(\sqrt{14}+2\right)\approx -5.741657387$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+4\right)^{2}។

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+8m+16-36=0$$

ដក​ 36 ពី 16 ដើម្បីបាន -20។

$$2m^{2}+8m-20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 8។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -20។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+160}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 160។

$$m=\frac{-8±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 224។

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{14}។

$$m=\frac{4\sqrt{14}-8}{4}$$

ចែក -8+4\sqrt{14} នឹង 4។

$$m=\sqrt{14}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{14} ពី -8។

$$m=\frac{-4\sqrt{14}-8}{4}$$

ចែក -8-4\sqrt{14} នឹង 4។

$$m=-\sqrt{14}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+4\right)^{2}។

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+8m=36-16$$

ដក​ 16 ពី 36 ដើម្បីបាន 20។

$$2m^{2}+8m=20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2m^{2}+8m}{2}=\frac{20}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\frac{8}{2}m=\frac{20}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$m^{2}+4m=\frac{20}{2}$$

ចែក 20 នឹង 2។

$$m^{2}+4m=10$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}+4m+2^{2}=10+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$m^{2}+4m+4=10+4$$

បូក 10 ជាមួយ 4។

$$m^{2}+4m+4=14$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}+4m+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m+2\right)^{2}=14$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m+2=\sqrt{14} m+2=-\sqrt{14}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\sqrt{14}-2\approx 1.741657387$$

$$m=-\sqrt{14}-2\approx -5.741657387$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+4\right)^{2}។

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+8m+16-36=0$$

ដក​ 36 ពី 16 ដើម្បីបាន -20។

$$2m^{2}+8m-20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 8។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -20។

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+160}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 160។

$$m=\frac{-8±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 224។

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{14}។

$$m=\frac{4\sqrt{14}-8}{4}$$

ចែក -8+4\sqrt{14} នឹង 4។

$$m=\sqrt{14}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{14} ពី -8។

$$m=\frac{-4\sqrt{14}-8}{4}$$

ចែក -8-4\sqrt{14} នឹង 4។

$$m=-\sqrt{14}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(m+4\right)^{2}។

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+8m=36-16$$

ដក​ 16 ពី 36 ដើម្បីបាន 20។

$$2m^{2}+8m=20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2m^{2}+8m}{2}=\frac{20}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\frac{8}{2}m=\frac{20}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$m^{2}+4m=\frac{20}{2}$$

ចែក 20 នឹង 2។

$$m^{2}+4m=10$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}+4m+2^{2}=10+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$m^{2}+4m+4=10+4$$

បូក 10 ជាមួយ 4។

$$m^{2}+4m+4=14$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}+4m+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m+2\right)^{2}=14$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m+2=\sqrt{14} m+2=-\sqrt{14}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$