ដោះស្រាយ (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-1 នឹង x។

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k+1 នឹង y។

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+2y-1។

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

ការចែកនឹង x+2y-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+2y-1 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-1 នឹង x។

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k+1 នឹង y។

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ដក 2ky ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

បន្ថែម k ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង k-1។

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

ការចែកនឹង k-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង k-1 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-1 នឹង x។

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k+1 នឹង y។

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន k។

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x+2y-1។

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

ការចែកនឹង x+2y-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x+2y-1 ឡើងវិញ។

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ k-1 នឹង x។

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2k+1 នឹង y។

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ដក 2ky ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

បន្ថែម k ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង k-1។

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

ការចែកនឹង k-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង k-1 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$