ដោះស្រាយ (a-2b)^{2}(a+2b)^2-(a^2+4b^2)^2

$$( a - 2 b ) ^ { 2 } ( a + 2 b ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$-16\left(ab\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2b\right)^{2}។

$$\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)\left(a+2b\right)^{2}-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a+2b\right)^{2}។

$$\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-4ab+4b^{2} នឹង a^{2}+4ab+4b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}+8a^{2}b^{2}+16\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{4}+8a^{2}b^{2}+16\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{4}+8a^{2}b^{2}+16b^{4}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ a^{4}+8a^{2}b^{2}+16b^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-a^{4}-8a^{2}b^{2}-16b^{4}$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-8a^{2}b^{2}-16b^{4}$$

បន្សំ -8a^{2}b^{2} និង -8a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន -16a^{2}b^{2}។

$$-16a^{2}b^{2}+16b^{4}-16b^{4}$$

បន្សំ 16b^{4} និង -16b^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-16a^{2}b^{2}$$

ពន្លាត

$$-16\left(ab\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2b\right)^{2}។

$$\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)\left(a+2b\right)^{2}-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a+2b\right)^{2}។

$$\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-4ab+4b^{2} នឹង a^{2}+4ab+4b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a^{2}+4b^{2}\right)^{2}។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}+8a^{2}b^{2}+16\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{4}+8a^{2}b^{2}+16\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-\left(a^{4}+8a^{2}b^{2}+16b^{4}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ a^{4}+8a^{2}b^{2}+16b^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-a^{4}-8a^{2}b^{2}-16b^{4}$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-8a^{2}b^{2}+16b^{4}-8a^{2}b^{2}-16b^{4}$$

បន្សំ -8a^{2}b^{2} និង -8a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន -16a^{2}b^{2}។

$$-16a^{2}b^{2}+16b^{4}-16b^{4}$$

បន្សំ 16b^{4} និង -16b^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$-16a^{2}b^{2}$$