ដោះស្រាយ (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-5$$

$$a=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 9a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}=46a$$

ដក 46a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}-46a=0$$

បន្សំ a និង -46a ដើម្បីបាន -45a។

$$-45a-9a^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a=0 និង -45-9a=0។

$$a=0 a=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 9a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}=46a$$

ដក 46a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}-46a=0$$

បន្សំ a និង -46a ដើម្បីបាន -45a។

$$-45a-9a^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-9a^{2}-45a=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -9 សម្រាប់ a, -45 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-45\right)^{2}។

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -45 គឺ 45។

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

គុណ 2 ដង -9។

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{45±45}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 45 ជាមួយ 45។

$$a=\frac{90}{-18}$$

ចែក 90 នឹង -18។

$$a=-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{45±45}{-18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 45 ពី 45។

$$a=\frac{0}{-18}$$

ចែក 0 នឹង -18។

$$a=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-5 a=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 9a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}=46a$$

ដក 46a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-9a^{2}-46a=0$$

បន្សំ a និង -46a ដើម្បីបាន -45a។

$$-45a-9a^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-9a^{2}-45a=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -9។

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

ការចែកនឹង -9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -9 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

ចែក -45 នឹង -9។

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

ចែក 0 នឹង -9។

$$a^{2}+5a=0$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+5a+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=0 a=-5$$