ដោះស្រាយ (a^{2}+4ab+3b^2)^2-(a+b)(a-3b)(a-b)(a+3b)-4ab(2a^2+7ab+6b^2)

$$( a ^ { 2 } + 4 a b + 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a + b ) ( a - 3 b ) ( a - b ) ( a + 3 b ) - 4 a b ( 2 a ^ { 2 } + 7 a b + 6 b ^ { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$4\left(ab\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ការ៉េ a^{2}+4ab+3b^{2}។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a-3b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-2ab-3b^{2} នឹង a-b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3}\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3} នឹង a+3b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-a^{4}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ 22a^{2}b^{2} និង 10a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន 32a^{2}b^{2}។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ 9b^{4} និង -9b^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4ab នឹង 2a^{2}+7ab+6b^{2}។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-8a^{3}b-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

បន្សំ 8ba^{3} និង -8a^{3}b ដើម្បីបាន 0។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

បន្សំ 32a^{2}b^{2} និង -28a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន 4a^{2}b^{2}។

$$4a^{2}b^{2}+24ab^{3}-24ab^{3}$$

បន្សំ 24ab^{3} និង -24ab^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$4a^{2}b^{2}$$

ពន្លាត

$$4\left(ab\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ការ៉េ a^{2}+4ab+3b^{2}។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a-3b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-2ab-3b^{2} នឹង a-b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3}\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3} នឹង a+3b ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-a^{4}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ 22a^{2}b^{2} និង 10a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន 32a^{2}b^{2}។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

បន្សំ 9b^{4} និង -9b^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4ab នឹង 2a^{2}+7ab+6b^{2}។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-8a^{3}b-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

បន្សំ 8ba^{3} និង -8a^{3}b ដើម្បីបាន 0។

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

បន្សំ 32a^{2}b^{2} និង -28a^{2}b^{2} ដើម្បីបាន 4a^{2}b^{2}។

$$4a^{2}b^{2}+24ab^{3}-24ab^{3}$$

បន្សំ 24ab^{3} និង -24ab^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$4a^{2}b^{2}$$