ដោះស្រាយ (a^-7diva^15)div(a^6)^4

$$( a ^ { - 7 } \div a ^ { 15 } ) \div ( a ^ { 6 } ) ^ { 4 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{a^{46}}$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ a^{15} ឡើងវិញជា a^{-7}a^{22}។ សម្រួល a^{-7} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{a^{22}a^{24}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 22 និង 24 ដើម្បីទទួលបាន 46។

$$\frac{1}{a^{46}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. a

$$-\frac{46}{a^{47}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

សរសេរ a^{15} ឡើងវិញជា a^{-7}a^{22}។ សម្រួល a^{-7} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}})$$

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{22}a^{24}})$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 22 និង 24 ដើម្បីទទួលបាន 46។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{46}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(a^{46}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{46})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(a^{46}\right)^{-2}\times 46a^{46-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-46a^{45}\left(a^{46}\right)^{-2}$$