ដោះស្រាយ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

$$( a + b ) ( a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } ) = a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a^{2}-ab+b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

ដក a^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

បន្សំ a^{3} និង -a^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$b^{3}=b^{3}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ a ណាមួយ។

$$a\in \mathrm{C}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a^{2}-ab+b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

ដក b^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

បន្សំ b^{3} និង -b^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$a^{3}=a^{3}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ b ណាមួយ។

$$b\in \mathrm{C}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a\in \mathrm{R}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a^{2}-ab+b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

ដក a^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}=b^{3}$$

បន្សំ a^{3} និង -a^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$b^{3}=b^{3}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ a ណាមួយ។

$$a\in \mathrm{R}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b\in \mathrm{R}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+b នឹង a^{2}-ab+b^{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$a^{3}+b^{3}=a^{3}+b^{3}$$

ដក b^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{3}+b^{3}-b^{3}=a^{3}$$

បន្សំ b^{3} និង -b^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$a^{3}=a^{3}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\text{true}$$

នេះគឺជាពិតសម្រាប់ b ណាមួយ។

$$b\in \mathrm{R}$$