ដោះស្រាយ (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

វាយតម្លៃ

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ a-b-c នឹងតួនីមួយៗនៃ 2a+b។

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

បន្សំ ab និង -2ba ដើម្បីបាន -ab។

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -ab គឺ ab។

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -b^{2} គឺ b^{2}។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2ca គឺ 2ca។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -cb គឺ cb។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ b+c នឹងតួនីមួយៗនៃ a+b។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ ba+b^{2}+ca+cb សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

បន្សំ ab និង -ba ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

បន្សំ b^{2} និង -b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

បន្សំ 2ca និង -ca ដើម្បីបាន ca។

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

បន្សំ cb និង -cb ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

ពន្លាត

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ a-b-c នឹងតួនីមួយៗនៃ 2a+b។

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

បន្សំ ab និង -2ba ដើម្បីបាន -ab។

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -ab គឺ ab។

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -b^{2} គឺ b^{2}។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2ca គឺ 2ca។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -cb គឺ cb។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ b+c នឹងតួនីមួយៗនៃ a+b។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ ba+b^{2}+ca+cb សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

បន្សំ ab និង -ba ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

បន្សំ b^{2} និង -b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

បន្សំ 2ca និង -ca ដើម្បីបាន ca។

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

បន្សំ cb និង -cb ដើម្បីបាន 0។

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$