ដោះស្រាយ (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+3 នឹង x^{2}។

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

បន្ថែម 30 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន a។

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-8x។

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

ការចែកនឹង x^{2}-8x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-8x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

ចែក -3x^{2}+30 នឹង x^{2}-8x។

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$