ដោះស្រាយ (8.314*273)^2*(a^2-0.1a)=2.31*10^6

$$( 8.314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 0.1 a ) = 2.31 \times 10 ^ { 6 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx 0.721491679$$

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx -0.621491679$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 8.314 និង 273 ដើម្បីបាន 2269.722។

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2269.722 នៃ 2 ហើយបាន 5151637.957284។

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5151637.957284 នឹង a^{2}-0.1a។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

គុណ 2.31 និង 1000000 ដើម្បីបាន 2310000។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

ដក 2310000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a-2310000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5151637.957284 សម្រាប់ a, -515163.7957284 សម្រាប់ b និង -2310000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{\left(-515163.7957284\right)^{2}-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

លើក -515163.7957284 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

គុណ -4 ដង 5151637.957284។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-20606551.829136\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

គុណ -20606551.829136 ដង -2310000។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656+47601134725304.16}}{2\times 5151637.957284}$$

បូក 265393736429.29264208656656 ជាមួយ 47601134725304.16 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{47866528461733.45264208656656}}{2\times 5151637.957284}$$

យកឬសការ៉េនៃ 47866528461733.45264208656656។

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -515163.7957284 គឺ 515163.7957284។

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

គុណ 2 ដង 5151637.957284។

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 515163.7957284 ជាមួយ \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}។

$$a=\frac{1134861\sqrt{232287909489321}[phone]}{2500000\times 10303275.914568}$$

ចែក \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} នឹង 10303275.914568 ដោយការគុណ \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 10303275.914568.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ពី 515163.7957284។

$$a=\frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000\times 10303275.914568}$$

ចែក \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} នឹង 10303275.914568 ដោយការគុណ \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 10303275.914568.

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 8.314 និង 273 ដើម្បីបាន 2269.722។

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2269.722 នៃ 2 ហើយបាន 5151637.957284។

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5151637.957284 នឹង a^{2}-0.1a។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

គុណ 2.31 និង 1000000 ដើម្បីបាន 2310000។

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 5151637.957284 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{5151637.957284a^{2}-515163.7957284a}{5151637.957284}=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

ការចែកនឹង 5151637.957284 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5151637.957284 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\left(-\frac{515163.7957284}{5151637.957284}\right)a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

ចែក -515163.7957284 នឹង 5151637.957284 ដោយការគុណ -515163.7957284 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 5151637.957284.

$$a^{2}-0.1a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

ចែក 2310000 នឹង 5151637.957284 ដោយការគុណ 2310000 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 5151637.957284.

$$a^{2}-0.1a=\frac{27500000000}{61329023301}$$

ចែក -0.1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -0.05។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -0.05 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-0.1a+\left(-0.05\right)^{2}=\frac{27500000000}{61329023301}+\left(-0.05\right)^{2}$$

លើក -0.05 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{27500000000}{61329023301}+0.0025$$

បូក \frac{27500000000}{61329023301} ជាមួយ 0.0025 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-0.1a+0.0025 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-0.05\right)^{2}=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-0.05\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11061329023301}{24531609320400}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-0.05=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220} a-0.05=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}$$

បូក 0.05 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$