ដោះស្រាយ (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

វាយតម្លៃ

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 7y^{3} និង 6y^{3} ដើម្បីបាន 13y^{3}។

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

បន្សំ y^{2} និង 5y^{2} ដើម្បីបាន 6y^{2}។

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

បន្សំ 6y និង y ដើម្បីបាន 7y។

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

បូក 8 និង 7 ដើម្បីបាន 15។

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ 7y^{3} និង 6y^{3} ដើម្បីបាន 13y^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

បន្សំ y^{2} និង 5y^{2} ដើម្បីបាន 6y^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

បន្សំ 6y និង y ដើម្បីបាន 7y។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

បូក 8 និង 7 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

គុណ 3 ដង 13។

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$39y^{2}+12y+7$$