ដោះស្រាយ (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(7-x\right)^{2}។

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-y\right)^{2}។

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

បូក 49 និង 1 ដើម្បីបាន 50។

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3-x\right)^{2}។

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

បូក 9 និង 5 ដើម្បីបាន 14។

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

បន្ថែម 6x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

បន្សំ -14x និង 6x ដើម្បីបាន -8x។

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

ដក 50 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

ដក​ 50 ពី 14 ដើម្បីបាន -36។

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

បន្ថែម 2y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

ដក y^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

បន្សំ -y^{2} និង -y^{2} ដើម្បីបាន -2y^{2}។

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

ការចែកនឹង -8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -8 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

ចែក -36-2y^{2}+2y នឹង -8។

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$