ដោះស្រាយ (7)(1/3)^x=1/27

$$( 7 ) ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 27 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(189\right)\approx 4.771243749$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{27}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{189}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{1}{189})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{1}{189})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{1}{3})។

$$x=\frac{\log(\frac{1}{189})}{\log(\frac{1}{3})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{189}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$