ដោះស្រាយ (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$49^{n}=497^{8}$$

គណនាស្វ័យគុណ 497 នៃ 8 ហើយបាន 3722640602679094258561។

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(49)។

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$