ដោះស្រាយ (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=5$$

$$z=-5$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7+z នឹង 9-z ហើយបន្សំដូចតួ។

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7-z នឹង 9+z ហើយបន្សំដូចតួ។

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

បូក 63 និង 63 ដើម្បីបាន 126។

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

បន្សំ 2z និង -2z ដើម្បីបាន 0។

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

បន្សំ -z^{2} និង -z^{2} ដើម្បីបាន -2z^{2}។

$$126-2z^{2}=76$$

ដក 126 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2z^{2}=76-126$$

ដក​ 126 ពី 76 ដើម្បីបាន -50។

$$-2z^{2}=-50$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

ចែក -50 នឹង -2 ដើម្បីបាន25។

$$z^{2}=25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$z=5 z=-5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7+z នឹង 9-z ហើយបន្សំដូចតួ។

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7-z នឹង 9+z ហើយបន្សំដូចតួ។

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

បូក 63 និង 63 ដើម្បីបាន 126។

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

បន្សំ 2z និង -2z ដើម្បីបាន 0។

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

បន្សំ -z^{2} និង -z^{2} ដើម្បីបាន -2z^{2}។

$$126-2z^{2}=76$$

ដក 76 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$126-2z^{2}-76=0$$

ដក​ 76 ពី 126 ដើម្បីបាន 50។

$$50-2z^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$-2z^{2}+50=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 50 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 50។

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{0±20}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 20 នឹង -4។

$$z=-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{0±20}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -20 នឹង -4។

$$z=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$z=-5 z=5$$