ដោះស្រាយ (64x^4)^frac{5{6}}

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

វាយតម្លៃ

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

ជំហានចម្លើយ

ពន្លាត \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}។

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 4 និង \frac{5}{6} ដើម្បីទទួលបាន \frac{10}{3}។

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 64 នៃ \frac{5}{6} ហើយបាន 32។

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃតួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$