ដោះស្រាយ (6x-11)^2=12x

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(6x-11\right)^{2}។

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

បន្សំ -132x និង -12x ដើម្បីបាន -144x។

$$36x^{2}-144x+121=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 36 សម្រាប់ a, -144 សម្រាប់ b និង 121 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

ការ៉េ -144។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

គុណ -144 ដង 121។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

បូក 20736 ជាមួយ -17424។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3312។

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -144 គឺ 144។

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

គុណ 2 ដង 36។

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 144 ជាមួយ 12\sqrt{23}។

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

ចែក 144+12\sqrt{23} នឹង 72។

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{23} ពី 144។

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

ចែក 144-12\sqrt{23} នឹង 72។

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(6x-11\right)^{2}។

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

បន្សំ -132x និង -12x ដើម្បីបាន -144x។

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ដក 121 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$36x^{2}-144x=-121$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 36។

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

ការចែកនឹង 36 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 36 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

ចែក -144 នឹង 36។

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

បូក -\frac{121}{36} ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$