ដោះស្រាយ (5825)^(x-3)=120

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$5825^{x-3}=120$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(5825)។

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$