ដោះស្រាយ (5x^3+x+5+5x^2)+(2x+3x^2+4-4x^3)

$$( 5 x ^ { 3 } + x + 5 + 5 x ^ { 2 } ) + ( 2 x + 3 x ^ { 2 } + 4 - 4 x ^ { 3 } )$$

វាយតម្លៃ

$$x^{3}+8x^{2}+3x+9$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3}$$

បន្សំ 5x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 8x^{2}។

$$5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3}$$

បូក 5 និង 4 ដើម្បីបាន 9។

$$5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3}$$

បន្សំ 5x^{3} និង -4x^{3} ដើម្បីបាន x^{3}។

$$x^{3}+3x+9+8x^{2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$3x^{2}+16x+3$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ x និង 2x ដើម្បីបាន 3x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3})$$

បន្សំ 5x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 8x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3})$$

បូក 5 និង 4 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3})$$

បន្សំ 5x^{3} និង -4x^{3} ដើម្បីបាន x^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x+9+8x^{2})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$3x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$3x^{2}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$3x^{2}+3x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

គុណ 1 ដង 3។

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{2-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{1}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$3x^{2}+3x^{0}+16x$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$3x^{2}+3\times 1+16x$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$3x^{2}+3+16x$$