ដោះស្រាយ (5-d)(5+10d)=(5+2d)^2

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-d នឹង 5+10d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5+2d\right)^{2}។

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

ដក​ 25 ពី 25 ដើម្បីបាន 0។

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ដក 20d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

បន្សំ 45d និង -20d ដើម្បីបាន 25d។

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ដក 4d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

បន្សំ -10d^{2} និង -4d^{2} ដើម្បីបាន -14d^{2}។

$$25d-14d^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា d។

$$d\left(25-14d\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ d=0 និង 25-14d=0។

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-d នឹង 5+10d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5+2d\right)^{2}។

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

ដក​ 25 ពី 25 ដើម្បីបាន 0។

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ដក 20d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

បន្សំ 45d និង -20d ដើម្បីបាន 25d។

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ដក 4d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

បន្សំ -10d^{2} និង -4d^{2} ដើម្បីបាន -14d^{2}។

$$25d-14d^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-14d^{2}+25d=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -14 សម្រាប់ a, 25 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25^{2}។

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

គុណ 2 ដង -14។

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-25±25}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -25 ជាមួយ 25។

$$d=\frac{0}{-28}$$

ចែក 0 នឹង -28។

$$d=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{-25±25}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 25 ពី -25។

$$d=-\frac{50}{-28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-50}{-28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$d=\frac{25}{14}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-d នឹង 5+10d ហើយបន្សំដូចតួ។

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5+2d\right)^{2}។

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ដក 20d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

បន្សំ 45d និង -20d ដើម្បីបាន 25d។

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

ដក 4d^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

បន្សំ -10d^{2} និង -4d^{2} ដើម្បីបាន -14d^{2}។

$$25+25d-14d^{2}=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25d-14d^{2}=25-25$$

ដក​ 25 ពី 25 ដើម្បីបាន 0។

$$25d-14d^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-14d^{2}+25d=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -14។

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

ការចែកនឹង -14 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -14 ឡើងវិញ។

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

ចែក 25 នឹង -14។

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

ចែក 0 នឹង -14។

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

ចែក -\frac{25}{14} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{25}{28}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{25}{28} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

លើក -\frac{25}{28} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

ដាក់ជាកត្តា d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

បូក \frac{25}{28} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$d=\frac{25}{14} d=0$$