ដោះស្រាយ (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 5\sqrt{2}-e នឹងតួនីមួយៗនៃ 3\sqrt{2}+e។

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

គុណ 15 និង 2 ដើម្បីបាន 30។

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

បន្សំ 5\sqrt{2}e និង -3e\sqrt{2} ដើម្បីបាន 2\sqrt{2}e។

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

បូក 30 និង 6 ដើម្បីបាន 36។

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{2}។

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

ការចែកនឹង \sqrt{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \sqrt{2} ឡើងវិញ។

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

ចែក 36+2e\sqrt{2}-e^{2} នឹង \sqrt{2}។

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$