ដោះស្រាយ (5+a)^2+a=8+a

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5+a\right)^{2}។

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

បន្សំ 10a និង a ដើម្បីបាន 11a។

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

ដក​ 8 ពី 25 ដើម្បីបាន 17។

$$17+11a+a^{2}=a$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

បន្សំ 11a និង -a ដើម្បីបាន 10a។

$$17+10a+a^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}+10a+17=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 17 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

គុណ -4 ដង 17។

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -68។

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32។

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 4\sqrt{2}។

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

ចែក -10+4\sqrt{2} នឹង 2។

$$a=2\sqrt{2}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{2} ពី -10។

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

ចែក -10-4\sqrt{2} នឹង 2។

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(5+a\right)^{2}។

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

បន្សំ 10a និង a ដើម្បីបាន 11a។

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

បន្សំ 11a និង -a ដើម្បីបាន 10a។

$$25+10a+a^{2}=8$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10a+a^{2}=8-25$$

ដក​ 25 ពី 8 ដើម្បីបាន -17។

$$10a+a^{2}=-17$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}+10a=-17$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

បូក -17 ជាមួយ 25។

$$a^{2}+10a+25=8$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+10a+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$