ដោះស្រាយ (40-m)(20+2m)=120

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-m នឹង 20+2m ហើយបន្សំដូចតួ។

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ដក 120 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

ដក​ 120 ពី 800 ដើម្បីបាន 680។

$$680+60m-2m^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 60 សម្រាប់ b និង 680 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 60។

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 680។

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 3600 ជាមួយ 5440។

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9040។

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -60 ជាមួយ 4\sqrt{565}។

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

ចែក -60+4\sqrt{565} នឹង -4។

$$m=15-\sqrt{565}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{565} ពី -60។

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

ចែក -60-4\sqrt{565} នឹង -4។

$$m=\sqrt{565}+15$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 40-m នឹង 20+2m ហើយបន្សំដូចតួ។

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$60m-2m^{2}=120-800$$

ដក​ 800 ពី 120 ដើម្បីបាន -680។

$$60m-2m^{2}=-680$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2m^{2}+60m=-680$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

ចែក 60 នឹង -2។

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

ចែក -680 នឹង -2។

$$m^{2}-30m=340$$

ចែក -30 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -15។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -15 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

ការ៉េ -15។

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

បូក 340 ជាមួយ 225។

$$m^{2}-30m+225=565$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-30m+225 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

បូក 15 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$