ដោះស្រាយ (4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2)

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=22$$

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-8 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x-2 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ដក 5x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

បន្សំ 4x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

បន្សំ 12x និង 12x ដើម្បីបាន 24x។

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

ដក​ 4 ពី -40 ដើម្បីបាន -44។

$$-x^{2}+24x-44=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 24 សម្រាប់ b និង -44 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 24។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -44។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 576 ជាមួយ -176។

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-24±20}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -24 ជាមួយ 20។

$$x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-24±20}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -24។

$$x=-\frac{44}{-2}$$

ចែក -44 នឹង -2។

$$x=22$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=22$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-8 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x-2 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ដក 5x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

បន្សំ 4x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

បន្សំ 12x និង 12x ដើម្បីបាន 24x។

$$-x^{2}+24x-40=4$$

បន្ថែម 40 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+24x=4+40$$

បូក 4 និង 40 ដើម្បីបាន 44។

$$-x^{2}+24x=44$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

ចែក 24 នឹង -1។

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

ចែក 44 នឹង -1។

$$x^{2}-24x=-44$$

ចែក -24 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -12។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -12 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

បូក -44 ជាមួយ 144។

$$x^{2}-24x+144=100$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-24x+144 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-12=10 x-12=-10$$

បូក 12 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=22 x=2$$