ដោះស្រាយ (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

វាយតម្លៃ

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 4x^{3} និង x^{3} ដើម្បីបាន 5x^{3}។

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

បន្សំ -3x^{2} និង 7x^{2} ដើម្បីបាន 4x^{2}។

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

បន្សំ 7x និង -4x ដើម្បីបាន 3x។

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

បូក -2 និង 5 ដើម្បីបាន 3។

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ 4x^{3} និង x^{3} ដើម្បីបាន 5x^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

បន្សំ -3x^{2} និង 7x^{2} ដើម្បីបាន 4x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

បន្សំ 7x និង -4x ដើម្បីបាន 3x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

បូក -2 និង 5 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

គុណ 3 ដង 5។

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$15x^{2}+8x+3$$