ដោះស្រាយ (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

វាយតម្លៃ

$$10v^{2}-3v-2$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 4v^{2} និង 6v^{2} ដើម្បីបាន 10v^{2}។

$$10v^{2}+5-3v-7$$

ដក​ 7 ពី 5 ដើម្បីបាន -2។

$$10v^{2}-2-3v$$

ដាក់ជាកត្តា

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 4v^{2} និង 6v^{2} ដើម្បីបាន 10v^{2}។

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

ដក​ 7 ពី 5 ដើម្បីបាន -2។

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$10v^{2}-3v-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ -3។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -2។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

បូក 9 ជាមួយ 80។

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ \sqrt{89}។

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{89} ពី 3។

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3+\sqrt{89}}{20} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3-\sqrt{89}}{20} សម្រាប់ x_{2}។

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$