ដោះស្រាយ (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ពន្លាត \left(4k\right)^{2}។

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

គុណ 4 និង 6 ដើម្បីបាន 24។

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -24 នឹង k^{2}-1។

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

បន្សំ 16k^{2} និង -24k^{2} ដើម្បីបាន -8k^{2}។

$$-8k^{2}+24=0$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-8k^{2}=-24$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -8។

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

ចែក -24 នឹង -8 ដើម្បីបាន3។

$$k^{2}=3$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពន្លាត \left(4k\right)^{2}។

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

គុណ 4 និង 6 ដើម្បីបាន 24។

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -24 នឹង k^{2}-1។

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

បន្សំ 16k^{2} និង -24k^{2} ដើម្បីបាន -8k^{2}។

$$-8k^{2}+24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -8 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 32 ដង 24។

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 768។

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

គុណ 2 ដង -8។

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$k=-\sqrt{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$k=\sqrt{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$