ដោះស្រាយ (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

ជំហានចម្លើយ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} នឹងតួនីមួយៗនៃ 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}។

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

គុណ 8 និង 2 ដើម្បីបាន 16។

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

គុណ 12 និង 2 ដើម្បីបាន 24។

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

គុណ -6 និង 6 ដើម្បីបាន -36។

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ដក​ 36 ពី 24 ដើម្បីបាន -12។

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

គុណ -9 និង 2 ដើម្បីបាន -18។

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

បន្សំ 16\sqrt{3} និង -18\sqrt{3} ដើម្បីបាន -2\sqrt{3}។

$$-2\sqrt{3}-12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$