ដោះស្រាយ (32t^2)^frac{6{5}}

$$( 32 t ^ { 2 } ) ^ { \frac { 6 } { 5 } }$$

វាយតម្លៃ

$$64t^{\frac{12}{5}}$$

ជំហានចម្លើយ

ពន្លាត \left(32t^{2}\right)^{\frac{6}{5}}។

$$32^{\frac{6}{5}}\left(t^{2}\right)^{\frac{6}{5}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង \frac{6}{5} ដើម្បីទទួលបាន \frac{12}{5}។

$$32^{\frac{6}{5}}t^{\frac{12}{5}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 32 នៃ \frac{6}{5} ហើយបាន 64។

$$64t^{\frac{12}{5}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. t

$$\frac{768t^{\frac{7}{5}}}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$\frac{6}{5}\times \left(32t^{2}\right)^{\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(32t^{2})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{6}{5}\sqrt[5]{32t^{2}}\times 2\times 32t^{2-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{384}{5}t^{1}\sqrt[5]{32t^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{384}{5}t\sqrt[5]{32t^{2}}$$