ដោះស្រាយ (3x-78)(x+25)=(2x-9)(3x-78)

$$( 3 x - 78 ) ( x + 25 ) = ( 2 x - 9 ) ( 3 x - 78 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=34$$

$$x=26$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-78 នឹង x+25 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-3x-1950=\left(2x-9\right)\left(3x-78\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-9 នឹង 3x-78 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-3x-1950=6x^{2}-183x+702$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-1950-6x^{2}=-183x+702$$

បន្សំ 3x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-3x-1950=-183x+702$$

បន្ថែម 183x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x-1950+183x=702$$

បន្សំ -3x និង 183x ដើម្បីបាន 180x។

$$-3x^{2}+180x-1950=702$$

ដក 702 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}+180x-1950-702=0$$

ដក​ 702 ពី -1950 ដើម្បីបាន -2652។

$$-3x^{2}+180x-2652=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 180 សម្រាប់ b និង -2652 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-180±\sqrt{180^{2}-4\left(-3\right)\left(-2652\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 180។

$$x=\frac{-180±\sqrt{32400-4\left(-3\right)\left(-2652\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-180±\sqrt{32400+12\left(-2652\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -2652។

$$x=\frac{-180±\sqrt{32400-31824}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 32400 ជាមួយ -31824។

$$x=\frac{-180±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$x=\frac{-180±24}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-180±24}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-180±24}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -180 ជាមួយ 24។

$$x=-\frac{156}{-6}$$

ចែក -156 នឹង -6។

$$x=26$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-180±24}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី -180។

$$x=-\frac{204}{-6}$$

ចែក -204 នឹង -6។

$$x=34$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=26 x=34$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-78 នឹង x+25 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-3x-1950=\left(2x-9\right)\left(3x-78\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-9 នឹង 3x-78 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-3x-1950=6x^{2}-183x+702$$

ដក 6x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-1950-6x^{2}=-183x+702$$

បន្សំ 3x^{2} និង -6x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-3x-1950=-183x+702$$

បន្ថែម 183x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}-3x-1950+183x=702$$

បន្សំ -3x និង 183x ដើម្បីបាន 180x។

$$-3x^{2}+180x-1950=702$$

បន្ថែម 1950 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x^{2}+180x=702+1950$$

បូក 702 និង 1950 ដើម្បីបាន 2652។

$$-3x^{2}+180x=2652$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}+180x}{-3}=\frac{2652}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{180}{-3}x=\frac{2652}{-3}$$

ចែក 180 នឹង -3។

$$x^{2}-60x=\frac{2652}{-3}$$

ចែក 2652 នឹង -3។

$$x^{2}-60x=-884$$

ចែក -60 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -30។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -30 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-884+\left(-30\right)^{2}$$

ការ៉េ -30។

$$x^{2}-60x+900=-884+900$$

បូក -884 ជាមួយ 900។

$$x^{2}-60x+900=16$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-60x+900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-30\right)^{2}=16$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-30=4 x-30=-4$$

បូក 30 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=34 x=26$$