ដោះស្រាយ (3x-2)(2x-3)=(2x+5)(2x-1)

$$( 3 x - 2 ) ( 2 x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 1 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{353} + 21}{4} \approx 9.947073557$$

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}\approx 0.552926443$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង 2x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+5 នឹង 2x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

បន្សំ 6x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

បន្សំ -13x និង -8x ដើម្បីបាន -21x។

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-21x+6+5=0$$

បូក 6 និង 5 ដើម្បីបាន 11។

$$2x^{2}-21x+11=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -21 សម្រាប់ b និង 11 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -21។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-8\times 11}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 11។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-88}}{2\times 2}$$

បូក 441 ជាមួយ -88។

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -21 គឺ 21។

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 21 ជាមួយ \sqrt{353}។

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{353} ពី 21។

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-2 នឹង 2x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+5 នឹង 2x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

បន្សំ 6x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន 2x^{2}។

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

បន្សំ -13x និង -8x ដើម្បីបាន -21x។

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-21x=-5-6$$

ដក​ 6 ពី -5 ដើម្បីបាន -11។

$$2x^{2}-21x=-11$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-21x}{2}=-\frac{11}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-\frac{11}{2}$$

ចែក -\frac{21}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{21}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{21}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{2}+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{21}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{11}{2}+\frac{441}{16}$$

បូក -\frac{11}{2} ជាមួយ \frac{441}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=\frac{353}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{353}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{353}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{353}}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{353}}{4}$$

បូក \frac{21}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$