ដោះស្រាយ (3x-18)^2-5(3x-18)+6=0

$$( 3 x - 18 ) ^ { 2 } - 5 ( 3 x - 18 ) + 6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-18\right)^{2}។

$$9x^{2}-108x+324-5\left(3x-18\right)+6=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង 3x-18។

$$9x^{2}-108x+324-15x+90+6=0$$

បន្សំ -108x និង -15x ដើម្បីបាន -123x។

$$9x^{2}-123x+324+90+6=0$$

បូក 324 និង 90 ដើម្បីបាន 414។

$$9x^{2}-123x+414+6=0$$

បូក 414 និង 6 ដើម្បីបាន 420។

$$9x^{2}-123x+420=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, -123 សម្រាប់ b និង 420 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±\sqrt{\left(-123\right)^{2}-4\times 9\times 420}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -123។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±\sqrt{15129-4\times 9\times 420}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±\sqrt{15129-36\times 420}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង 420។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±\sqrt{15129-15120}}{2\times 9}$$

បូក 15129 ជាមួយ -15120។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±\sqrt{9}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-\left(-123\right)±3}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -123 គឺ 123។

$$x=\frac{123±3}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{123±3}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{123±3}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 123 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{126}{18}$$

ចែក 126 នឹង 18។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{123±3}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 123។

$$x=\frac{120}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{120}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{20}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 x=\frac{20}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x-18\right)^{2}។

$$9x^{2}-108x+324-5\left(3x-18\right)+6=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង 3x-18។

$$9x^{2}-108x+324-15x+90+6=0$$

បន្សំ -108x និង -15x ដើម្បីបាន -123x។

$$9x^{2}-123x+324+90+6=0$$

បូក 324 និង 90 ដើម្បីបាន 414។

$$9x^{2}-123x+414+6=0$$

បូក 414 និង 6 ដើម្បីបាន 420។

$$9x^{2}-123x+420=0$$

ដក 420 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$9x^{2}-123x=-420$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}-123x}{9}=-\frac{420}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{123}{9}\right)x=-\frac{420}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-123}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{41}{3}x=-\frac{420}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-420}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{41}{3}x=-\frac{140}{3}$$

ចែក -\frac{41}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{41}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{41}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{41}{3}x+\left(-\frac{41}{6}\right)^{2}=-\frac{140}{3}+\left(-\frac{41}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{41}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=-\frac{140}{3}+\frac{1681}{36}$$

បូក -\frac{140}{3} ជាមួយ \frac{1681}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{41}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{41}{6}=-\frac{1}{6}$$

បូក \frac{41}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=\frac{20}{3}$$