ដោះស្រាយ (3x-11)(x-2)=2

$$( 3 x - 11 ) ( x - 2 ) = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-11 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-17x+22=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-17x+22-2=0$$

ដក​ 2 ពី 22 ដើម្បីបាន 20។

$$3x^{2}-17x+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -17 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -17។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 20}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 20។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-240}}{2\times 3}$$

បូក 289 ជាមួយ -240។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±7}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -17 គឺ 17។

$$x=\frac{17±7}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{17±7}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±7}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 17 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{24}{6}$$

ចែក 24 នឹង 6។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{17±7}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី 17។

$$x=\frac{10}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{5}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=\frac{5}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-11 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{2}-17x+22=2$$

ដក 22 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-17x=2-22$$

ដក​ 22 ពី 2 ដើម្បីបាន -20។

$$3x^{2}-17x=-20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{20}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{20}{3}$$

ចែក -\frac{17}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{17}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{17}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{20}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{17}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{20}{3}+\frac{289}{36}$$

បូក -\frac{20}{3} ជាមួយ \frac{289}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{49}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{17}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{7}{6}$$

បូក \frac{17}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=\frac{5}{3}$$