ដោះស្រាយ (3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3)

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-1 នឹង x^{2}+4។

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x-1 នឹង 8x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

ដក 24x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

បន្សំ -x^{2} និង -24x^{2} ដើម្បីបាន -25x^{2}។

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

បន្ថែម 17x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

បន្សំ 12x និង 17x ដើម្បីបាន 29x។

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

ដក​ 3 ពី -4 ដើម្បីបាន -7។

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

តម្រៀបសមីការសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -7 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 3។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 នឹង x-1 ដើម្បីបាន3x^{2}-22x+7។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$3x^{2}-22x+7=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -22 សម្រាប់ b និង 7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{22±20}{6}$$

ដោះស្រាយសមីការ 3x^{2}-22x+7=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$