ដោះស្រាយ (3x+4)^-3/2

$$( 3 x + 4 ) ^ { - 3 / 2 }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{9}{2\left(3x+4\right)^{\frac{5}{2}}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\frac{3}{2}\left(3x^{1}+4\right)^{-\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+4)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\frac{3}{2}\left(3x^{1}+4\right)^{-\frac{5}{2}}\times 3x^{1-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{9}{2}x^{0}\left(3x^{1}+4\right)^{-\frac{5}{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$-\frac{9}{2}x^{0}\left(3x+4\right)^{-\frac{5}{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$-\frac{9}{2}\left(3x+4\right)^{-\frac{5}{2}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{\left(3x+4\right)^{\frac{3}{2}}}$$