ដោះស្រាយ (3-sqrt{2})^2(3+sqrt{2})+(3+sqrt{2})^2(3-sqrt{2})

$$( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } ( 3 + \sqrt { 2 } ) + ( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$42$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\left(9-6\sqrt{2}+2\right)\left(3+\sqrt{2}\right)+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$\left(11-6\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11-6\sqrt{2} នឹង 3+\sqrt{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$33-7\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$33-7\sqrt{2}-6\times 2+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

គុណ -6 និង 2 ដើម្បីបាន -12។

$$33-7\sqrt{2}-12+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ដក​ 12 ពី 33 ដើម្បីបាន 21។

$$21-7\sqrt{2}+\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$21-7\sqrt{2}+\left(9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$21-7\sqrt{2}+\left(9+6\sqrt{2}+2\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$21-7\sqrt{2}+\left(11+6\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 11+6\sqrt{2} នឹង 3-\sqrt{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$21-7\sqrt{2}+33+7\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$21-7\sqrt{2}+33+7\sqrt{2}-6\times 2$$

គុណ -6 និង 2 ដើម្បីបាន -12។

$$21-7\sqrt{2}+33+7\sqrt{2}-12$$

ដក​ 12 ពី 33 ដើម្បីបាន 21។

$$21-7\sqrt{2}+21+7\sqrt{2}$$

បូក 21 និង 21 ដើម្បីបាន 42។

$$42-7\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

បន្សំ -7\sqrt{2} និង 7\sqrt{2} ដើម្បីបាន 0។

$$42$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\times 3\times 7$$