ដោះស្រាយ (2x-5)(x+1)=6x

$$( 2 x - 5 ) ( x + 1 ) = 6 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-5 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

បន្សំ -3x និង -6x ដើម្បីបាន -9x។

$$2x^{2}-9x-5=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=2\left(-5\right)=-10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -10។

$$1,-10 2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-10=-9 2-5=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-10 b=1$$

សរសេរ 2x^{2}-9x-5 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-10x\right)+\left(x-5\right)។

$$\left(2x^{2}-10x\right)+\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុង 2x^{2}-10x។

$$2x\left(x-5\right)+x-5$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(2x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-5=0 និង 2x+1=0។

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-5 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

បន្សំ -3x និង -6x ដើម្បីបាន -9x។

$$2x^{2}-9x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2\times 2}$$

បូក 81 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±11}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{9±11}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±11}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 11។

$$x=\frac{20}{4}$$

ចែក 20 នឹង 4។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±11}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី 9។

$$x=-\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-5 នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

បន្សំ -3x និង -6x ដើម្បីបាន -9x។

$$2x^{2}-9x-5=0$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$2x^{2}-9x=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{5}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{5}{2}$$

ចែក -\frac{9}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{5}{2}+\frac{81}{16}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយ \frac{81}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{121}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{9}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}$$

បូក \frac{9}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$