ដោះស្រាយ (2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-4 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-x នឹង 4-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

ដក​ 20 ពី 16 ដើម្បីបាន -4។

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

បន្ថែម 9x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

បន្សំ -12x និង 9x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-3x-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 3។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-4 នឹង x-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5-x នឹង 4-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

បន្ថែម 9x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

បន្សំ -12x និង 9x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

បន្សំ 2x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន x^{2}។

$$x^{2}-3x+16=20$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3x=20-16$$

ដក​ 16 ពី 20 ដើម្បីបាន 4។

$$x^{2}-3x=4$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

បូក 4 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-1$$