ដោះស្រាយ (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x-1 នឹង 1+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x+2។

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+6 នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

បន្សំ 4x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 7x^{2}។

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

ដក​ 12 ពី -1 ដើម្បីបាន -13។

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង x^{2}-2x+1។

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

ដក 7x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

បន្សំ 7x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-13=-14x+7$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-14x+7=-13$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-14x=-13-7$$

ដក​ 7 ពី -13 ដើម្បីបាន -20។

$$-14x=-20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -14។

$$x=\frac{-20}{-14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{-14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ -2។

$$x=\frac{10}{7}$$