ដោះស្រាយ (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x-1\right)^{2}។

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3x+4\right)^{2}។

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 9x^{2}+24x+16 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

បន្សំ 4x^{2} និង -9x^{2} ដើម្បីបាន -5x^{2}។

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

បន្សំ -4x និង -24x ដើម្បីបាន -28x។

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

ដក​ 16 ពី 1 ដើម្បីបាន -15។

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5x នឹង x+8។

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

បន្ថែម 5x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

បន្សំ -5x^{2} និង 5x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-28x-15=-40x$$

បន្ថែម 40x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-28x-15+40x=0$$

បន្សំ -28x និង 40x ដើម្បីបាន 12x។

$$12x-15=0$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$12x=15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$x=\frac{15}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{15}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x=\frac{5}{4}$$