ដោះស្រាយ (2x^2-11x)+(3x^2+10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 2x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

បន្សំ -11x និង 10x ដើម្បីបាន -x។

$$5x^{2}-x-4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$5x^{2}-x-4$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 5x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-5 b=4$$

សរសេរ 5x^{2}-x-4 ឡើងវិញជា \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)។

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 5x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$