ដោះស្រាយ (2x+y)(2x-y)+(x+y)^2-2(x^2-xy)

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - x y )$$

វាយតម្លៃ

$$x\left(3x+4y\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+y\right)^{2}។

$$4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

បន្សំ 4x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

បន្សំ -y^{2} និង y^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x^{2}-xy។

$$5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy$$

បន្សំ 5x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2xy+2xy$$

បន្សំ 2xy និង 2xy ដើម្បីបាន 4xy។

$$3x^{2}+4xy$$

ពន្លាត

$$3x^{2}+4xy$$

ជំហានចម្លើយ

ពិនិត្យ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+y\right)^{2}។

$$4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

បន្សំ 4x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)$$

បន្សំ -y^{2} និង y^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x^{2}-xy។

$$5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy$$

បន្សំ 5x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2xy+2xy$$

បន្សំ 2xy និង 2xy ដើម្បីបាន 4xy។

$$3x^{2}+4xy$$