ដោះស្រាយ (2x+4)^2-(x-5)^2=26x

$$( 2 x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 5 ) ^ { 2 } = 26 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+4\right)^{2}។

$$4x^{2}+16x+16-\left(x-5\right)^{2}=26x$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-5\right)^{2}។

$$4x^{2}+16x+16-\left(x^{2}-10x+25\right)=26x$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-10x+25 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x^{2}+16x+16-x^{2}+10x-25=26x$$

បន្សំ 4x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+16x+16+10x-25=26x$$

បន្សំ 16x និង 10x ដើម្បីបាន 26x។

$$3x^{2}+26x+16-25=26x$$

ដក​ 25 ពី 16 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}+26x-9=26x$$

ដក 26x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+26x-9-26x=0$$

បន្សំ 26x និង -26x ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}-9=0$$

បន្ថែម 9 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$3x^{2}=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x^{2}=\frac{9}{3}$$

ចែក 9 នឹង 3 ដើម្បីបាន3។

$$x^{2}=3$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+4\right)^{2}។

$$4x^{2}+16x+16-\left(x-5\right)^{2}=26x$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-5\right)^{2}។

$$4x^{2}+16x+16-\left(x^{2}-10x+25\right)=26x$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}-10x+25 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4x^{2}+16x+16-x^{2}+10x-25=26x$$

បន្សំ 4x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+16x+16+10x-25=26x$$

បន្សំ 16x និង 10x ដើម្បីបាន 26x។

$$3x^{2}+26x+16-25=26x$$

ដក​ 25 ពី 16 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}+26x-9=26x$$

ដក 26x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}+26x-9-26x=0$$

បន្សំ 26x និង -26x ដើម្បីបាន 0។

$$3x^{2}-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -9។

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 108។

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\sqrt{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\sqrt{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$